Mi a játékelmélet? A játékelmélet a matematika egyik ága, mely azzal a kérdéssel foglalkozik, hogy mi a racionális (ésszerű) viselkedés olyan helyzetekben, ahol minden résztvevő döntéseinek eredményét befolyásolja a többiek lehetséges választása, vagyis a játékelmélet a stratégiai problémák elmélete. A matematika, a közgazdaságtan, a szociológia, a pszichológia, a biológia és a számítástechnika a játékelmélet által legérintettebb tudományok. A mesterséges-intelligencia kutatás is felhasználja eredményeit. Állítólag a kubai rakétaválság idején Kennedy játékelméleti szakembert is alkalmazott, hogy az események kimenetelét meg tudja jósolni, és mindenki számára a legjobb döntést tudja hozni.

 2012-ben (Stockholm, okt. 15.) a közgazdasági Nobel-emlékdíjat Lloyd Shapley és Alvin Roth amerikai közgazdászok kapták játékelméleti munkásságukért. Mivel matematikai Nobel-díj nem létezik, ezért a játékelméleti kutatásban eredményt elérőknek csak közgazdasági Nobel-díj elnyerésére van lehetőségük. Roth és Shapley a piactervezés gyakorlatának elemzéséért és a stabil piaci allokáció (elosztás) területén végzett kutatásért kapta meg a rangos elismerést. Kidolgozták, hogyan lehet piaci párokat találni hatékonyan, hogyan találkozhat a szükséglet az igénnyel. Munkásságuk révén számos piac működése javult. A professzorok arra a kérdésre kerestek választ, hogy miként lehet a lehető legjobban párosítani társadalmi szereplőket, így például tanulókat iskolákkal, vagy szervdonorokat szervátültetésre váró betegekkel.

Shapley 50 évvel ezelőtt David Gale-lel közösen kidolgozta az ún. késleltetett elfogadási algoritmust. Egy olyan hatékony eljárást találtak ki, amely egy párosítási probléma esetén, a lehető legjobb párosítást eredményezi, a résztvevők különböző igényeinek figyelembevételével. Ezt az algoritmust fejlesztette tovább Roth, és módosította a társadalmi változásoknak, igényeknek megfelelően. Ezt az eljárást a párválasztással lehet egyszerűen modellezni, ahol minden nő és férfi egy sorrendet (prioritást) állít fel a lehetséges jelöltek között. A férfi az első számú jelöltet kéri feleségül, majd visszautasítás esetén a másodikat, és így tovább. A nő is prioritás szerint válogat a jelentkezők közül. Végül mindenki azt a párt kapja, aki a számára a lehető legjobb. Természetesen nem az ideális jelöltet kapja meg mindenki, és lehetnek olyanok, akik pár nélkül maradnak. Ez az eljárás a résztvevők közötti legjobb párosítást eredményezi, figyelembe véve az összes résztvevő elvárásait. Hasonlóan működik a módszer pl. a felvételizők és a felsőoktatási intézmények párosításánál. A Gale-Shapley algoritmus alapján működik az egyetemi felvételi rendszer (diákok és egyetemek párosítása) Magyarországon, a vesecsere program az Egyesült Királyságban és a rezidensek kórházakhoz való beosztása az USA-ban, de még sok más példát is lehetne említeni.

Magyar vonatkozások:

A játékelmélet alapjait Neumann János fektette le egy 1928-as munkájában. 1994-ben Harsányi János magyar származású közgazdász ― másokkal megosztva ― közgazdasági Nobel-emlékdíjat kapott játékelméleti kutatásaiért. Mérő László „Mindenki másképp egyforma” című játékelméleti könyve rádöbbenti az olvasót, hogy egyáltalán nem mindegy, milyen stratégiákkal játszunk a hétköznapi életben, sőt, az sem, hogy egyáltalán van-e stratégiánk.

A kérdéseket a Ezt a címet a spamrobotok ellen védjük. Engedélyezze a Javascript használatát, hogy megtekinthesse.   címre várom. Érdeklődés esetén következő cikkemben visszatérek a témára.

Címképünk: Harsányi János átveszi a Nobel-díjat Károly Gusztáv svéd királytól 1994-ben.

Somogyi Kornélia